contoh soal cerita yg berkaitan dengan logaritma dan jawabannya.

Contoh soal cerita yg berkaitan dengan logaritma dan jawabannya.

Jawaban

Pendahuluan

Untuk sifat-sifat logaritma bisa dilihat pada lampiran

Pembahasan

Soal cerita yang berkaitan dengan logaritma dan penyelesaiannya

No 1.

Seorang siswa menabung sebesar Rp 2.455.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 8% per tahun. Lama siswa menabung agar nilanya menjadi Rp. 5.300.100,00 adalah ….. (log 5,3 = 0,7243; log 2,455 = 0,3901 dan log 1,08 = 0,0334)

Penyelesaian :

Diketahui :

M₀ = Rp 2.455.000

Mn = Rp. 5.300.100

r = 8% = 0,08

Ditanya :  

lama menabung (n) ?

Jawab :

Mn = M₀ (1 + r)ⁿ

5.300.100 = 2.455.000 (1 + 0,08)ⁿ

5.300.100 = 2.455.000 (1,08)ⁿ

(1,08)ⁿ = [tex]\frac{5.300.100}{2.455.000}[/tex]

([tex]\frac{108}{100}[/tex])ⁿ = [tex]\frac{53001}{24550}[/tex]

log ([tex]\frac{108}{100}[/tex])ⁿ = log [tex]\frac{53001}{24550}[/tex]

n . log [tex]\frac{108}{100}[/tex] = log 53001 - log 24550

n log 108 - n log 100 = log (5,3 × 10.000) - log (2,455 × 10.000)

n log (1,08 × 100) - n log 10² = (log 5,3 + log 10⁴) - (log 2,455 + log 10⁴)

n (log 1,08 + log 10²) - n log 10² = (0,7243 + 4) - (0,3901+ 4)

n (0,0334 + 2) - 2n = 4,7243 - 4,3901

2,0334 n - 2 n = 0,3342

0,0334 n = 0,3342

            n = [tex]\frac{0,3342}{0,0334}[/tex]

            n = 10

Jadi lama seorang siswa menabung adalah 10 tahun

No 2.

Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ... (log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)

A. 2 minggu

B. 3 minggu

C. 4 minggu

D. 5 minggu

E. 6 minggu 

Penyelesaian :

Diketahui : 

Rumus luas kawasan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ

Luas daerah yang terdampak serangga A(n) = 5000 hektar

Ditanya : 

lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang ?

Jawab : 

log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301

A(n) =1000 ×  2⁰'⁷ ⁿ

5000 = 1000 ×  2⁰'⁷ ⁿ

2⁰'⁷ ⁿ = 5000/1000

2⁰'⁷ ⁿ = 5

log 2⁰'⁷ ⁿ = log 5

0,7n . log 2 = log 5

0,7n = [tex]\frac{log~ 5}{log~ 2}[/tex]

0,7n = [tex]\frac{0,699}{0,301}[/tex]

0,7n = 2,322

    n = [tex]\frac{2,322}{0,7}[/tex]

    n = 3,317

    n = 3    (dibulatkan)

Jadi lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah 3 minggu

Jawaban : B

Kesimpulan

....

Pelajari lebih lanjut tentang Logaritma

1. ¹/² log 9 × ¹/³ log 7 × ⁴⁹ log 32 → https://brainly.co.id/tugas/3455552
2. Nilai dari ²⁵log 1/64 . ⁴log 10 + ²⁵log 8 → https://brainly.co.id/tugas/14501886
3. Nilai dari ⁵log 50 + ²log 64 + ⁵log 30 - ⁵log 12 → https://brainly.co.id/tugas/983524
4. Menentukan nilai dari ³⁶log √120 → brainly.co.id/tugas/14934195

---------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10 SMA  (Peminatan)

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 6 - Fungsi Eksponensial dan Logaritma

Kode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Fungsi Eksponensial dan Logaritma]

Kata kunci : soal cerita, logaritma

Semoga bermanfaat