Diketahui segitiga ac = 25 cm, cb = 24√2 ab = 31 Tentukan nilai sin BAC dan sin ABC
Matematika
Niki2001
Pertanyaan
Diketahui segitiga ac = 25 cm, cb = 24√2 ab = 31 Tentukan nilai sin BAC dan sin ABC
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
CB² = AC² + AB² - 2.AC .AB .cos ∠ BAC
(24√2)² = 25² + 31² - 2 .25 .31 .cos ∠ BAC
1152 = 625 + 961 - 1550 .cos ∠ BAC
1152 = 1586 - 1550 .cos ∠ BAC
1550 cos ∠ BAC = 1586 - 1152
1550 cos ∠ BAC = 434
cos ∠ BAC = 434/1550
cos ∠ BAC = 0,28
sin² ∠ BAC = 1 - cos² ∠ BAC
= 1 - 0,0784
= 0,9216
sin ∠ BAC = √0,9216
= 0,96
AC / sin ∠ ABC = CB / sin ∠ BAC
25 / sin ∠ ABC = 24√2 / 0,96
25 / sin ∠ ABC = 33,84 / 0,96
25 / sin ∠ ABC = 35,25
sin ∠ ABC = 25 / 35,25
= 0,71