2 sin 157,5 derajat cos 157,5 derajat?

2 sin 157,5 derajat cos 157,5 derajat adalah bernilai – ½ √2. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan sudut rangkap pada sinus. Berikut beberapa rumus sudut rangkap trigonometri:

• sin 2A = 2 sin A cos A
• cos 2A = cos² A – sin² A
• cos 2A = 2 cos² A – 1
• cos 2A = 1 – 2 sin² A
• tan 2A = [tex]\frac{2 \: tan \: A}{1 \: - \: tan^{2} \: A}[/tex]

Pembahasan

Berdasarkan rumus: sin 2A = 2 sin A cos A, maka nilai dari:

2 sin 157,5⁰ cos 157,5⁰

= sin 2(157,5⁰)

= sin 315⁰

315⁰ berada di kuadran IV, maka sin 315⁰ bernilai negatif

Sudut relasi untuk kuadran IV adalah:

• (270⁰ + a)
• (360⁰ – a)

Jika menggunakan sudut relasi (270⁰ + a), maka sin (270⁰ + a) = – cos a, sehingga  

Nilai sin 315⁰ adalah

= sin (270⁰ + 45⁰)

= – cos 45⁰

= – ½ √2

Jika menggunakan sudut relasi (360⁰ – a), maka sin (360⁰ – a) = – sin a, sehingga  

Nilai sin 315⁰ adalah

= sin (360⁰ – 45⁰)

= – sin 45⁰

= – ½ √2

Jadi nilai dari 2 sin 157,5⁰ cos 157,5⁰ adalah – ½ √2

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang sudut rangkap pada trigonometri  

• Nilai sin 2b, cos 2b dan tan 2b: https://brainly.co.id/tugas/12647829
• Nilai sin 2a: https://brainly.co.id/tugas/2859071
• Perbandingan trigonometri dalam soal cerita: https://brainly.co.id/tugas/9349166

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Jumlah dan Selisih Trigonometri

Kode : 11.2.2

Kata Kunci : 2 sin 157,5 derajat cos 157,5 derajat