pada segitiga ABC diketahui sudut A=60° sisi b=10cm dan sisi c=16 cm.tentukan panjang sisi a,dan besar cos B !

Pada segitiga ABC diketahui sudut A = 60°, sisi b = 10 cm dan sisi c = 16 cm. Panjang sisi a adalah 14 cm dan nilai cos B adalah 11/14. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan aturan kosinus. Pada segitiga ABC, misal AB = c, BC = a dan AC = b

Aturan Sinus

• [tex]\frac{a}{sin \: A} = \frac{b}{sin \: B} = \frac{c}{sin \: C} [/tex]

Aturan Kosinus

• a² = b² + c² – 2bc cos A
• b² = a² + c² – 2ac cos B
• c² = a² + b² – 2ab cos C

Luas segitiga

• L = ½ a.b sin C
• L = ½ a.c sin B
• L = ½ b.c sin A
• L = √[s(s – a)(s – b)(s – c)] dengan s = ½ (a + b + c)

Pembahasan

Diketahui

• Besar sudut A = 60°
• sisi b = 10 cm
• sisi c = 16 cm

Ditanyakan

Sisi a dan cos B = ... ?

Jawab

Mencari panjang sisi a

a² = b² + c² – 2bc cos A

a² = 10² + 16² – 2 . 10 . 16 cos 60ᵒ

a² = 100 + 256 – 2 . 160 . ½  

a² = 100 + 256 – 160

a² = 196

a = √196

a = 14

Jadi panjang sisi a adalah 14 cm

Mencari nilai cos B

b² = a² + c² – 2ac cos B

10² = 14² + 16² – 2 . 14 . 16 cos B

100 = 196 + 256 – 448 cos B

448 cos B = 196 + 256 – 100

448 cos B = 352

cos B = [tex]\frac{352}{448}[/tex]

cos B = [tex]\frac{352 \div 32}{448 \div 32}[/tex]

cos B = [tex]\frac{11}{14}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang trigonometri

• Aturan sinus: https://brainly.co.id/tugas/14119958
• Luas segitiga: https://brainly.co.id/tugas/1844726
• Aturan kosinus: https://brainly.co.id/tugas/263248

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Pada segitiga ABC diketahui sudut A = 60°, sisi b = 10 cm dan sisi c = 16 cm