1.Pada pola bilangan persegi,pola ke -12 menyatakan bilangan ..... 2.pada pola bilangan persegi panjang ,banyak noktah (bulatan) pada pola ke-10 adalah.... 3.Ju

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Pola Bilangan
Kata Kunci : pola, suku, bilangan

Pembahasan :
Pola bilangan adalah barisan bilangan yang pembentukannya mengikuti pola atau aturan tertentu.

Setiap bilangan pada pola bilangan dinamakan suku yang diperoleh dengan berpedoman pada pola atau aturan tertentu.

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1 :
Pada pola bilangan persegi, banyak noktah (bulatan) pada pola ke-12 adalah...

Jawab :
Pola (suku) bilangan persegi atau kuadrat adalah
1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, ..., n² dengan n ∈ bilangan asli.

Jadi, banyak noktah (bulatan) pada pola ke-12 pada bilangan persegi, yaitu : 12² = 144.

Soal no. 2 :
Pada pola bilangan persegi panjang, banyak noktah (bulatan) pada pola ke-10 adalah....

Jawab :
Pola (suku) bilangan persegi panjang adalah
1 x (1 + 1) = 2, 2 x (2 + 1) = 6, 3 x (3 + 1) = 12, 4 x (4 + 1) = 20, ..., n x (n + 1) dengan n ∈ bilangan asli.

Jadi, banyak noktah (bulatan) pada pola ke-10 pada bilangan persegi panjang, yaitu : 10 x (10 + 1) = 10 x 11 = 110.

3. Jumlah bilangan ganjil 1 sampai dengan 25 adalah...

Jawab :
Pola (suku) bilangan ganjil adalah
1, 3, 5, 7, ..., (2n + 1)
dengan n ∈ bilangan cacah.

Jadi, jumlah bilangan ganjil 1 sampai 25, yaitu :
1 + 3 + 5 + 7 + ... 21 + 23 + 25
= 1 + 25 + 3 + 23 + 5 + 21 + 7 + 19 + 9 + 17 + 11 + 15 + 13
= 26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 13
= 6 x 26 + 13
= 156 + 13
= 169

Soal no. 4 :
Pada potongan lidi. Banyak noktah (bulatan) pada persegi dan persegi panjang pada pola ke-8 adalah..

Jawab :
Pola ke-8 pada bilangan pesegi, yaitu : 8² = 64.
Pola ke-8 pada bilangan persegi panjang, yaitu : 8 x (8 + 1) = 8 x 9 = 72.
Banyak noktah (bulatan) pada bilangan persegi dan persegi panjang pada pola ke-8, yaitu : 64 + 72 = 136.

Soal no. 5 :
Pada pola bilangan segitiga, banyak noktah (bulatan) pada pola ke-6 adalah...

Jawab :
Pola (suku) bilangan segitiga adalah
1, 3, 6, 10, ..., [tex] \frac{1}{2} [/tex]n(n + 1) dengan n ∈ bilangan asli.

Jadi, banyak noktah (bulatan) pada pola ke-6, yaitu : [tex] \frac{1}{2} [/tex] x 6 x (6 + 1) = 3 x 7 = 21.

Soal 6 :
Banyak noktah (bulatan) pada bilangan pada baris ke-6 pada pola bilangan segitiga Pascal adalah...

Jawab :
Pola bilangan pada segitiga Pasacal adalah
1, 2, 4, 8, ..., 2ⁿ ⁻ ¹, dengan n ∈ bilangan asli.

Jadi, banyak noktah (bulatan) pada bilangan pada baris ke-6, yaitu : 2⁶⁻¹ = 2⁵ = 32.

Soal 7 :
Diketahui barisan bilangan 2, 3, 6, 11, ... Dua suku berikut dari barisan bilangan tersebut adalah...

Jawab :
2 → 2 + 1 = 3
3 → 3 + 3 = 6
6 → 6 + 5 = 11
11 → 11 + 7 = 18
18 → 18 + 9 = 27

Jadi, dua suku berikutnya adalah 18 dan 27.

Semangat!