jika garis x - 2y = 3 tidak memotong maupun menyinggung kurva y = x^2 + ax - 15/16 maka..

nanya a nya ya?

bila tidak berpotongan atau bersinggungan maka D<0

x-2y=3
 -2y =3-x
    y = (-3+x)/2 ...(1)

y=x²+ax-15/16 ... (2)

(1)=(2)
(-3+x)/2 = x²+ax-15/16   (kalian kedua ruas dengan 16)
-24+8x = 16x²+16ax-15
         0 = 16x²+(16a-8)x+9

D<0
b²-4ac<0
(16a-8)²-4.16.9<0
256a²-256a+64-576<0
256a²-256a-512<0               (bagi kedua ruas dengan 256)
a²-a-2<0
(a-2)(a+1)<0

maka a=2 atau a=-1

maka HP={ -1<a<2 }

x - 2y = 3 => x - 3 = 2y => y = (x - 3)/2
y = x^2 + ax - 15/16

x^2 + ax - 15/16 > (x - 3)/2 ===> kali 16
16x^2 + 16ax - 15 > 8x - 24
16x^2 + (16a - 8)x + 9 > 0
16x^2 + 8(2a - 1)x + 9 > 0
D < 0
b^2 - 4ac < 0
(8(2a - 1))^2 - 4(16)(9) < 0
64(4a^2 - 4a + 1) - 64(9) < 0
4a^2 - 4a + 1 - 9 < 0
4a^2 - 4a - 8 < 0
a^2 - a - 2 < 0
(a - 2)(a + 1) < 0
a = 2 atau a = -1
+++ (-1) --- (2) +++
-1 < a < 2