Diketahui nilai dari sin b 2/3 tentukan nilai dari A.Cos b B.Tan b

Diketahui nilai dari sin b = 2/3, tentukan nilai dari :

a. cos b = ⅓√5

b. tan b = ⅖√5

Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan perbandingan trigonometri karena kita akan mencari nilai dari fungsi cos dan tan pada suatu sudut.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\boxed{\boxed{\bf sin = \dfrac{de}{mi}}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\boxed{\boxed{\bf cos = \dfrac{sa}{mi}}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\boxed{\boxed{\bf tan = \dfrac{de}{sa}}}[/tex]

dimana :

○ de = sisi depan

○ mi = sisi miring

○ sa = sisi samping

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• sin b = 2/3

Ditanya : cos b dan tan b = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan nilai sisi samping

[tex]\displaystyle\rm sin~b = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{de}{mi} \\ \\ \displaystyle\begin{array}{rcl}\rm sa &=& \rm\sqrt{3^2 - 2^2} \\ \\ &=& \displaystyle\rm \sqrt{9 - 4} \\ \\ &=& \displaystyle\rm \sqrt{5}\end{array} [/tex]

diperoleh: sisi samping (sa) = √5

❖ Menentukan nilai cos b

[tex]\displaystyle\begin{array}{rcl}\rm cos~b &=& \rm\dfrac{sa}{mi} \\ \\ &=& \displaystyle\rm \dfrac{\sqrt{5}}{3} \\ \\ &=& \displaystyle\rm \dfrac{1}{3}\sqrt{5}\end{array}[/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\rm \therefore cos~b = \dfrac{1}{3}\sqrt{5}}}[/tex]

❖ Menentukan nilai tan b

[tex]\displaystyle\begin{array}{rcl}\rm tan~b &=& \rm\dfrac{de}{sa} \\ \\ &=& \displaystyle\rm \dfrac{2}{\sqrt{5}} \\ \\ &=& \displaystyle\rm \dfrac{2}{\sqrt{5}}\times \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}~~~\sf (Rasionalkan~penyebut) \\ \\ &=& \displaystyle\rm \dfrac{2\sqrt{5}}{5} \\ \\ &=& \displaystyle\rm \dfrac{2}{5}\sqrt{5}\end{array}[/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\rm \therefore tan~b = \dfrac{2}{5}\sqrt{5}}}[/tex]

Kesimpulan : Jadi, nilai cos b = ⅓√5 dan tan b = ⅖√5.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Bila sin a = 5/13, cos b = 4/5 dengan sudut a dan b lancip, maka nilai tan(a + b) adalah brainly.co.id/tugas/5544296
• Nilai dari (sin 27° + sin 63°) / (cos 138° + cos 102°) adalah brainly.co.id/tugas/872578
• Nilai dari (cos 50° + cos 40°) / (sin 50° + sin 40°) adalah brainly.co.id/tugas/9586137
• Diketahui sin A = 3/5 dan sin B = 7/25. Jika ∠A dan ∠B adalah sudut lancip, maka nilai cos(A + B) adalah brainly.co.id/tugas/9204678
• Diketahui sin a = ⅕√13, a sudut lancip. Nilai cos 2a adalah brainly.co.id/tugas/2621875

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, sisi depan, sisi samping, sisi miring