Tentukan bayangan garis 3x + 2y – 3 = 0 ditranslasikan oleh T = (1,2)

Bayangan garis 3x + 2y – 3 = 0 oleh translasi T(1, 2) adalah 3x + 2y – 10 = 0. Translasi adalah salah satu transformasi geometri dengan cara melakukan pergeseran suatu objek dengan arah tertentu. Bayangan dari titik (x, y) oleh translasi (a, b) adalah (x + a, y + b).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan garis 3x + 2y – 3 = 0 oleh translasi T(1, 2) adalah dengan mencari bayang titik (x, y) terlebih dahulu, setelah itu kita substitusikan ke persamaan garis.

Bayangan dari (x, y) oleh translasi (1, 2) adalah

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\\2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] [/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1 + x\\2 + y\end{array}\right][/tex]

• x’ = 1 + x ⇒ x = x’ – 1
• y’ = 2 + y ⇒ y = y’ – 2  

Substitusikan ke persamaan garis

3x + 2y – 3 = 0

3(x’ – 1) + 2(y’ – 2) – 3 = 0

3x’ – 3 + 2y’ – 4 – 3 = 0

3x’ + 2y’ – 10 = 0

Jadi bayangan garis 3x + 2y – 3 = 0 oleh translasi T(1, 2) adalah 3x + 2y – 10 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang Rotasi pusat (a, b)

https://brainly.co.id/tugas/10909268

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Transformasi Geometri

Kode : 11.2.6

Kata Kunci : Bayangan garis oleh translasi