Matematika

Pertanyaan

suatu piramida berbentuk limas segi empat apabila titik puncak piramida tsb ditarik garis ke bawah menujubalas maka titik perpotongan garis dengan alas berada tepat ditengah bidang alas diketahui panjang alas limas 8 m, lebarnya 5 m dan tinggi limas adalah 10 m.
a. tentukan luas permukaan limas
b. panjang total semua rusuk limas
c. volume limas

1 Jawaban

  • LImas Persegi panjang

    alas limas persegi
    p=  8 m
    l = 5 m
    diagonal alas= d= √(p²+l²) =√89
    tinggi limas = tl = 10 m

    tinggi bidang tegak dgn alas 5 --> t1 = √(tl² - (1/2p)²
    t1 = √(10² - 4²) = √84 = 2√21

    tinggi bidang tegak dgn alas 8 --> t2 = √(tl² -(1/2l)²
    t2 = √(10²- (5/2)²)= √(375/4) = 5/2 √15

    a. luas permukaan limas  = luas alas + jumlah luas bidang tegak
    L = (8x5) + 2(1/2)(5)(2√21) + 2(1/2)(8)(5/2)√15)
    L = 40 + 10 √21 + 20√15  m²

    b. Rusuk tegak = r
    r = √(tl² + (1/2 d)² = √(100 + 89/4)= √(489/4)= 1/2 √489
    panjang total semua rusuk = keliling alas + 4 x rusuk tegak
    K = 2(8+5) + 4 x 1/2√489
    K =26 + 2√89 m

    c.Volume = 1/3 x luas alas x tinggi limas
    V = 1/3 x 8 x 5 x 10
    V = 400/3  m³

Pertanyaan Lainnya