suatu piramida berbentuk limas segi empat apabila titik puncak piramida tsb ditarik garis ke bawah menujubalas maka titik perpotongan garis dengan alas berada
Matematika
afrida25
Pertanyaan
suatu piramida berbentuk limas segi empat apabila titik puncak piramida tsb ditarik garis ke bawah menujubalas maka titik perpotongan garis dengan alas berada tepat ditengah bidang alas diketahui panjang alas limas 8 m, lebarnya 5 m dan tinggi limas adalah 10 m.
a. tentukan luas permukaan limas
b. panjang total semua rusuk limas
c. volume limas
a. tentukan luas permukaan limas
b. panjang total semua rusuk limas
c. volume limas
1 Jawaban
-
1. Jawaban DB45
LImas Persegi panjang
alas limas persegi
p= 8 m
l = 5 m
diagonal alas= d= √(p²+l²) =√89
tinggi limas = tl = 10 m
tinggi bidang tegak dgn alas 5 --> t1 = √(tl² - (1/2p)²
t1 = √(10² - 4²) = √84 = 2√21
tinggi bidang tegak dgn alas 8 --> t2 = √(tl² -(1/2l)²
t2 = √(10²- (5/2)²)= √(375/4) = 5/2 √15
a. luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas bidang tegak
L = (8x5) + 2(1/2)(5)(2√21) + 2(1/2)(8)(5/2)√15)
L = 40 + 10 √21 + 20√15 m²
b. Rusuk tegak = r
r = √(tl² + (1/2 d)² = √(100 + 89/4)= √(489/4)= 1/2 √489
panjang total semua rusuk = keliling alas + 4 x rusuk tegak
K = 2(8+5) + 4 x 1/2√489
K =26 + 2√89 m
c.Volume = 1/3 x luas alas x tinggi limas
V = 1/3 x 8 x 5 x 10
V = 400/3 m³